Schreibt man "arm" groß oder klein ?

Richtige Schreibweise

Ich bin arm.
Mein Arm schmerzt.

Fehlerhafte Rechtschreibung

Diese Menschen sind Arm.

Erläuterungen zur Groß- und Kleinschreibung / Bedeutung / Beispiele:

Wenn jemand arm ist, dann schreibt man dies klein, da es sich bei arm um eine Eigenschaft handelt.
Schmerzen jedoch meine Arme, dann wird das Körperteil "der Arm" als Substantiv großgeschrieben.